Nombres relatifs : (1) - introduction et rangement

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Nombres relatifs : (1) - introduction et rangement - cours

Voici une droite graduée, qu’on appelle aussi un axe.
L'axe est orienté des petits nombres vers les grands nombres.
Sur cet axe, plus le nombre est 'à droite' sur l'axe, plus il est grand.

I) Un peu de vocabulaire
Les nombres permettant de graduer cette droite sont des nombres relatifs
Dans la famille des nombres relatifs, il y a
Les nombres positifs : avec le signe + ou sans signe (2 = + 2)
Les nombres négatifs : avec le signe –
Remarque : 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif.
Deux nombres opposés ne diffèrent que par le signe : par exemple –3 et 3 sont opposés.
Ils ont la même distance à zéro (ou valeur absolue). (dans l'exemple : 3)
0 est son propre opposé.

II) Rangeons–les dans l’ordre
Comparer deux nombres
Si les deux nombres sont positifs, c’est facile.
2<5 ; 7 > 1
Si les deux nombres sont de signes différents, le plus petit est le nombre négatif.
–2 < 1 ; 5 > – 3
Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro.(le plus proche de zéro)
– 2 > –3 ; – 5 < – 1

Remarque : Deux nombres négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs opposés.
Ranger
dans l’ ordre croissant : « du plus petit au plus grand »
Exemple : – 6,2 < – 4,3 < 0 < 5,1 < 9,5
dans l’ordre décroissant : « du plus grand au plus petit»
Exemple : 7,1 > 4,2 > 0 > – 2,4 > – 7,6

Exercice : rangez ces nombres dans l’ordre croissant (le plus petit en haut)

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