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Equiprobabilité: niveau troisième - cours

Exemple: Dans une urne, on a placé des billes: cinq billes blanches, une noire, deux rouges et trois vertes

1° On prend au hasard une bille

Quelles sont les chances d'obtenir une bille noire ?

il y a 1 seule bille noire et 11 billes en tout; on a donc 1 chance sur 11 de sortir la bille noire

On dira que la probabilité de sortir une bille noire est égale à 1/11

2° Certaines de ces billes sont abîmées: trois billes blanches sont abîmées et une verte

Quelles sont les chances d'obtenir une bille abîmée ?

il y a 4 billes abîmées et 11 billes en tout; on a donc 4 chances sur 11 de sortir une bille abîmée

On dira que la probabilité de sortir une bille abîmée est égale à 4/11

Vocabulaire:

L'expérience qui consiste à sortir au hasard une bille de l'urne est une expérience aléatoire

Les issues sont les résultats possibles: il y a 11 issues puisqu'il y a 11 billes dans l'urne

'Obtenir une bille verte' est un événement; cet événement contient 3 issues puisqu'il y a 3 billes vertes

Le tirage étant fait au hasard, on peut affirmer que chacune des billes a autant de chances de sortir que les autres.

Comme il y a 11 billes, la probabilité de sortie de chacune des billes est égale à 1/11. On dit que les tirages sont équiprobables

Test: On donnera les probabilités demandées sous forme d'une fraction non simplifiée

Débutants
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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:

Le dernier recensement a donné la répartition selon leur âge des femmes et des hommes habitant dans une ville
1) Compléter le tableau des effectifs

âge	femmes	hommes	Total
entre 0 et 25 ans	1 750	1 850
entre 25 et 60 ans	4 360	3 900
60 ans et plus			5 140
Total		8 000	17 000

2) On choisit au hasard une personne de cette ville
La probabilité que la personne choisie soit une femme de plus de 25 ans, est égale à

3) La probabilité que la personne choisie soit une personne de moins de 60 ans, est égale à

4) On sait que la personne choisie a moins de 25 ans.
La probabilité que ce soit une fille, est égale à

5) On sait que la personne choisie est un homme.
La probabilité que ce soit un garçon de moins de 25 ans, est égale à