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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°60405 : Équations

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> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Équations


Bonjour tout le petit monde

Je vais vous faire une petite leçon avant de commencer l'exercice :


I) Égalité et opérations

Propriété : On ne change pas une égalité, lorsqu'on additionne ou on soustrait un même nombre à chacun de ses membres

a, b et c trois nombres

Si a=b, alors a+c=b+c

Si a=b, alors a-c=b-c

Exemple : si -2+x=3, alors -2+x+2=3+2, d'où x=5

Propriété : On ne change pas une égalité lorsqu'on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chacun de ses membres

a, b et c trois nombres; C différent de 0

Si a=b, alors a × c= b × c

Si a=b, alors a/c =b/c

Exemple si 3x=2, alors 3x/3=2/3, d'où x=2/3


II) Équation:

La somme du carré d'un nombre et de 4 est égale à la somme du triple de ce nombre et de 7

Soit x le nombre; il vérifie: x²+4=3x+7

Ceci est une équation et x est l'inconnue

Testons x= -1: on calcule séparément

x²+4=(-1)²+4=5

et 3x+7=3 × (-1) +7= -3+7=4

L'égalité n'est pas vérifiée donc -1 n'est pas solution de l'équation


Résoudre une équation c'est trouver la(s) valeur(s) de l'inconnue par laquelle (lesquelles) l'égalité est vérifiée

Exemple 1  Résoudre -5x+7= -4

on ajoute (-7) , d'où -5x+7-7= -4-7

-5x= -11

on divise par (-5) d'où -5x/(-5)= -11/(-5)

x= 2,2

2,2 est la solution de l'équation -5x+7= -4


Exemple 2  Résoudre: x/7 = -3

on multiplie par 7: x/7 × 7 = -3 × 7

x= -21

-21 est la solution de l'équation x/7 = -3


Exemple 3  Résoudre 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)

on développe: 3x-6-4x+12=3-5x-7

-x+6=-4-5x

on ajoute (5x):  -x+6+5x=-4-5x+5x

4x+6=-4

on ajoute (-6): 4x+6-6=-4-6

on divise par 4: 4x/4=-10/4

x=-5/2

-5/2 est la solution de l'équation 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)


Bon voilà ^^  Passons à l'exercice





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Développer
a) 2(3-4x)=

b) 10-3×x+2=


Résoudre chaque équation
a) 4x=36 =>

b) 3y= -21 =>

c) 5+x=2 =>

d) 5+x=-2 =>

e) x/5=2 =>

f) 5 y=2 =>

g) 2+x=0 =>

h) 2 x=0 =>









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