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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°60405 : Équations

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Équations


    Bonjour tout le petit monde

    Je vais vous faire une petite leçon avant de commencer l'exercice :


    I) Égalité et opérations

    Propriété : On ne change pas une égalité, lorsqu'on additionne ou on soustrait un même nombre à chacun de ses membres

    a, b et c trois nombres

    Si a=b, alors a+c=b+c

    Si a=b, alors a-c=b-c

    Exemple : si -2+x=3, alors -2+x+2=3+2, d'où x=5

    Propriété : On ne change pas une égalité lorsqu'on multiplie ou on divise par un même nombre non nul chacun de ses membres

    a, b et c trois nombres; C différent de 0

    Si a=b, alors a × c= b × c

    Si a=b, alors a/c =b/c

    Exemple si 3x=2, alors 3x/3=2/3, d'où x=2/3


    II) Équation:

    La somme du carré d'un nombre et de 4 est égale à la somme du triple de ce nombre et de 7

    Soit x le nombre; il vérifie: x²+4=3x+7

    Ceci est une équation et x est l'inconnue

    Testons x= -1: on calcule séparément

    x²+4=(-1)²+4=5

    et 3x+7=3 × (-1) +7= -3+7=4

    L'égalité n'est pas vérifiée donc -1 n'est pas solution de l'équation


    Résoudre une équation c'est trouver la(s) valeur(s) de l'inconnue par laquelle (lesquelles) l'égalité est vérifiée

    Exemple 1  Résoudre -5x+7= -4

    on ajoute (-7) , d'où -5x+7-7= -4-7

    -5x= -11

    on divise par (-5) d'où -5x/(-5)= -11/(-5)

    x= 2,2

    2,2 est la solution de l'équation -5x+7= -4


    Exemple 2  Résoudre: x/7 = -3

    on multiplie par 7: x/7 × 7 = -3 × 7

    x= -21

    -21 est la solution de l'équation x/7 = -3


    Exemple 3  Résoudre 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)

    on développe: 3x-6-4x+12=3-5x-7

    -x+6=-4-5x

    on ajoute (5x):  -x+6+5x=-4-5x+5x

    4x+6=-4

    on ajoute (-6): 4x+6-6=-4-6

    on divise par 4: 4x/4=-10/4

    x=-5/2

    -5/2 est la solution de l'équation 3(x-2)-4(x-3)=3-(5x+7)


    Bon voilà ^^  Passons à l'exercice





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    Développer
    a) 2(3-4x)=
    b) 10-3×x+2=

    Résoudre chaque équation
    a) 4x=36 =>
    b) 3y= -21 =>
    c) 5+x=2 =>
    d) 5+x=-2 =>
    e) x/5=2 =>
    f) 5 y=2 =>
    g) 2+x=0 =>
    h) 2 x=0 =>








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