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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°93210 : Equations simples

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Equations simples


    Qu'est-ce qu'une équation ?

     Dans un dictionnaire on peut trouver 'Relation d'égalité entre des grandeurs qui dépendent les unes des autres'

    Le mot le plus important de cette phrase est EGALITE !

    Une égalité à deux 'membres' par exemple :  10 = 7+3


    Une équation c'est la même chose mais avec des inconnues. Ces inconnues sont désignées par des lettres :  x,y,a sont les plus couramment utilisées.

    Une équation est une expression dans laquelle il y a toujours :
    · un signe égal entre deux expressions appelées membres de l'équation
    · une inconnue (ou plusieurs)

    3 x + 5 = 6 x - 2 est un exemple d'équation d'inconnue x . 1 inconnue
    Résoudre une équation d'inconnue x signifie déterminer toutes les valeurs que l'on peut donner à x .pour que l'égalité soit vraie

    Propriété 1 (Règle d'addition)

    On peut ajouter un même nombre relatif aux deux membres d'une équation. 

    Cette propriété permet de résoudre les équations du type x + a = b.

    Exemple :

    x + 6 = 11 on ajoute (-6) aux deux membres
    x + 6 - 6 = 11 - 6 on calcule
    x = 5


    Propriété 2 (Règle de multiplication)

    On peut multiplier ou diviser les deux membres d'une équation par un même
    nombre non nul.

    Cette propriété permet de résoudre les équations du type a * x = b ou ax = b

    Exemple :

    8 x = 32    on divise par 8 les deux membres
    8x = 32/8  on calcule
    x = 4


    On combine souvent les deux propriétés:

    8a +11 = -4a -5                               

    1ère propriété: on ajoute 4a-11

    8a+11+4a -11       = -4a -5 +4a -11

    on calcule : 12a = -16

    2nd Propriété: on multiplie par (+1/12) ou bien on divise par (+12)

    12a/12 =-16/12

    on calcule et on simplifie le quotient: a = -4/3





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    24x=12 à combien est égal x ? x =
    x+3 = 14 à combien est égal x ? x =
    27x-471=31x+101 à combien est égal ? x =
    x-5 = -2 à combien est égal x ? x =
    - 5x – 15 = -3x + 4 à combien est égal x ? x =
    - 4 - 3x = 6 + 5x à combien est égal x ? x =
    9x + 12 = 9 à combien est égal x? x =
    2x + 4 = 4x - 5 à combien est égal x ? x =
    x – 1 = - 8 à combien est égal x ? x =








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