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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°116140 : Equations quotients

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Equations quotients


 

Pour résoudre une équation avec inconnue au dénominateur, comme par exemple :  

                                                    

 

1) On cherche les valeurs interdites : celles qui annulent le dénominateur.

                                               On résout l'équation x-1=0
                                                                              x=1    :  la valeur interdite est 1


2) On cherche ensuite les valeurs qui annulent le numérateur :

                                               On résout l'équation (2-x)(x+1)=0
                                                                           2-x=0 ou x+1=0
                                                                           x=2 ou  x=-1
Cette équation a 2 solutions : 2 et -1


3) On vérifie que les valeurs trouvées ne sont pas interdites et on donne alors l'ensemble des solutions S :

                                              Dans notre exemple,  S=(-1;2)


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1. Soit à résoudre . La valeur interdite est :

et l'ensemble des solutions est :

2. Soit à résoudre . La valeur interdite est :

et l'ensemble des solutions est :

3. Soit à résoudre . L'ensemble des valeurs interdites est:

et l'ensemble des solutions est :

4. Soit à résoudre . L'ensemble des valeurs interdites est:

et l'ensemble des solutions est :

5. Soit à résoudre . La valeur interdite est :

et l'ensemble des solutions est :









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