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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°29345 : Equations : Equation du 2nd degré - mise en équation et résolution

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    Equations : Equation du 2nd degré - mise en équation et résolution


    Problème : Equation du 2nd degré
     
     
    Prérequis : savoir résoudre une équation du 2nd degré avec le discriminant 
     
    Rappel : Δ = b² - 4ac
     
    x1 = (-b - √Δ)÷ 2a 
    et x2 = (-b +   √Δ) ÷ 2a

     
     
     
    Enoncé du problème : Trouver trois nombres impairs consécutifs tels que la somme de leurs carrés soit 1595
     
    On prendra x comme inconnue 





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    Le plus petit des 3 nombres est
    Le second nombre est x +
    Le troisième nombre est x +

    La traduction de l'énoncé donne l'équation : (écrire les carrés des nombres pris dans l'ordre croissant)
    ² + ² + ² = 1595
    Développer, réduire, retrancher le 2nd membre; ordonner selon les puissances décroissantes, diviser tout par 3; on obtient : =0 (pas d'espace)

    Résolution :
    Le calcul du discriminant donne : delta =
    Le calcul de x1 donne x1 =
    Le calcul de x2 donne x2 =

    Le problème admet donc deux 'triplets solutions' :
    Celui formé de nombres positifs, rangés dans l'ordre croissant : (séparés par des ';' et sans espace)
    ()
    Celui formé de nombres négatifs, rangés dans l'ordre croissant : (même consigne)
    ()







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