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Equations du premier degré

Equations du premier degré.

Notre objectif est de trouver la solution d'une équation comme celle-ci:

(a+3)7=9a-(a-2)

1) Exemple n°1: La simplification

On résout b+3=2b-1

On ajoute 1 aux deux membres.

b+4=2b

On soustrait maintenant b au 2 membres.

+4=1b

la solution est donc b=4

2) Exemple 2 : Le développement.

On résout 2(c+1)=3c-1

Pour cette equation, on n'a pas le choix, il faut développer le premier membre.  Rappel: k(a+b)=k*a+k*b

2c+2=3c-1

On ajoute 1.

2c+3=3c

On enlève 2c.

+3=1c

la solution est donc c=3

3) Troisième exemple: La réduction.

On résout 9d+2-4d-6+d=4d

 On peut réduirele premier membre!

9d-4d+d+2-6=4d

6d-4=4d

On enlève 4d aux deux membres.

2d-4=0

On ajoute 4 aux deux membres.

2d=4

On divise les 2 membres par 2.

2d/2=4/2

la solution est donc d=2

4) On résout maintenant l' équation de départ.

(a+3)7=9a-(a-2)

7a+21=9a-(a-2)

7a+21=9a-a+2       Attention au développement de -(a-2)=-a+2

7a+21=8a+2

7a+19=8a

+19=1a

la solution est a=19

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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:


a+3=2a-2 solution a=
2a+89=3a+81 solution a=
4a=a+9 solution a=
4(2a+3)=7a solution a=
9a+10=13a+3 solution a=
2a-81+3+7a=0 solution a=
2a-(1-a)=2a+14 solution a=
-7a+20=8a-3 solution a=
+4+7a=8a+(-1) solution a=
2(a+7)-(4-3a)+7a=a solution a=