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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°17430 : Equations à 2 inconnues :méthode par combinaison - cours

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Equations à 2 inconnues :méthode par combinaison - cours


    Exemple :

    On donne le système suivant :

    {2x+4y = 20

    {7x+8y = 52

    1ère étape

    On transforme une équation pour avoir le même coefficient devant y (ou x).

    Dans cet exemple : 8y = 4y x 2,

    ==>on multiplie la première équation par 2

    2(2x+4y) = 20 x 2

    4x+8y = 40

    -On réécrit le système

    {4x + 8y = 40

    {7x + 8y = 52

    2ème étape

    On effectue la soustraction:

      (4x + 8y = 40)

    - (7x + 8y = 52)

    ______________

     - 3x + 0y = - 12

    ==>les y s'annulent, ce qui donne

    -3x = -12

    x = (-12/-3) = 4

    donc x = 4

    3ème étape:

    On remplace x par 4 dans une des équations du départ.

    2 x 4 + 4y = 20

    ==> 8 + 4y = 20

    4ème étape:

    On résout cette équation pour trouver y.

    4y = 20 - 8

    4y = 12

    y = (12/4) = 3

    8y = 52 - 28

    8y = 24

    y = (24/8) = 3

    donc y = 3

    5ème étape:

    Vérification:

    2 x 4 + 4 x 3

    =8+12

    =20

    7 x 4 + 8 x 3

    =28+24

    =52

    donc,on écrit.

    Solution :
    (4;3)

    Exercice:Résoudre les systèmes suivants.

    NB : On met toujours le x avant le y quand on écrit la solution ! On a déjà ajouté les parenthèses; inutile de les remettre. Ne pas répondre sous forme de fractions. Exemple de réponse à entrer : 6;2





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    2x+3y=45
    x=y.
    Solution : ()

    5x+2y=19
    4x+9y=30
    Solution : ()

    3x + y = 5
    5x+2y=9
    Solution : ()

    2x + 8y = 18
    5x + 2y =18
    Solution : ()

    3x +11y=87
    7x+5y=79
    Solution : ()

    5x +20y=65
    4x +8y=28
    Solution : ()

    6x + 11y=699
    2x +24y=416
    Solution : ()

    5x + 2y=70
    6x+ 9y=117
    Solution : ()

    7x + 20y=88
    2x + 5y=23
    Solution : ()

    8x + 5y=70
    3x+7y=57
    Solution : ()








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