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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°51162 : Equation du second degré - cours

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    Equation du second degré - cours


    Voici mon premier test sur les trinômes du second degré.

    Voici des exemples de trinômes du second degré:

    2x² + 8x - 5 ; x² - 3x + 1 ; -5x² - 3


    Nous étudierons aujourd'hui la résolution de l'équation: ax² + bx + c = 0 dans l'ensemble des réels.

    Méthode générale:
    - On calcule le discriminant.
    On le note souvent à l'aide de la lettre grecque '(grand) delta' notée .
    Celui-ci est égal à

    Le signe du discriminant permet de distinguer 3 cas:

    Si le discriminant est négatif, alors l'équation n'admet AUCUNE solution réelle, l'ensemble des solutions réelles est donc l'ensemble vide.

    Si le discriminant est égal à zéro, alors l'équation n'admet qu'une solution réelle égale à

    Si le discriminant D est positif, alors l'équation admet deux solutions réelles égales à

    et

    exemple : Résoudre l'équation : 6x² - x - 1 = 0.
    Le discriminant vaut

    donc cette équation admet deux solutions réelles :

    et

    Bonne chance !


    (prochain épisode: signe du trinôme)





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    Exercice de maths (mathématiques) "Equation du second degré - cours" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
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    1° On considère l'équation x² - 3x + 4 = 0
    a) Le discriminant est
    b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

    2° On considère l'équation 6x² - x -1 = 0
    a) Le discriminant de cette équation est :
    b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

    3°On considère l'équation x² + x - 3 = 0
    a) Le discriminant de cette équation est :
    b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

    4° On considère l'équation 3x² + x + 1
    a) Le discriminant de cette équation est :
    b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

    5° On considère l'équation 2x² + 3x + 9/8 = 0
    a) Le discriminant de cette équation est :
    b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :







    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Equation du second degré - cours"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: equation )
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