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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°51162 : Equation du second degré - cours

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Equation du second degré - cours


Voici mon premier test sur les trinômes du second degré.

Voici des exemples de trinômes du second degré:

2x² + 8x - 5 ; x² - 3x + 1 ; -5x² - 3


Nous étudierons aujourd'hui la résolution de l'équation: ax² + bx + c = 0 dans l'ensemble des réels.

Méthode générale:
- On calcule le discriminant.
On le note souvent à l'aide de la lettre grecque '(grand) delta' notée .
Celui-ci est égal à

Le signe du discriminant permet de distinguer 3 cas:

Si le discriminant est négatif, alors l'équation n'admet AUCUNE solution réelle, l'ensemble des solutions réelles est donc l'ensemble vide.

Si le discriminant est égal à zéro, alors l'équation n'admet qu'une solution réelle égale à

Si le discriminant D est positif, alors l'équation admet deux solutions réelles égales à

et

exemple : Résoudre l'équation : 6x² - x - 1 = 0.
Le discriminant vaut

donc cette équation admet deux solutions réelles :

et

Bonne chance !


(prochain épisode: signe du trinôme)





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Exercice de maths (mathématiques) "Equation du second degré - cours" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
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1° On considère l'équation x² - 3x + 4 = 0
a) Le discriminant est
b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

2° On considère l'équation 6x² - x -1 = 0
a) Le discriminant de cette équation est :
b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

3°On considère l'équation x² + x - 3 = 0
a) Le discriminant de cette équation est :
b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

4° On considère l'équation 3x² + x + 1
a) Le discriminant de cette équation est :
b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :

5° On considère l'équation 2x² + 3x + 9/8 = 0
a) Le discriminant de cette équation est :
b) Donc dans R, l'ensemble des solutions est :







Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Equation du second degré - cours"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: equation )
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