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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°96005 : Equation (1er degré) - cours

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    Equation (1er degré) - cours


     

     
     Résumé:


     Propriété 1)

     On peut ajouter un nombre à chaque membre de l'équation.


     Propriété 2)

     On peut multiplier (ou diviser) les deux membres d'une équation par un même nombre non nul.


     Quand on a résolu une équation on peut vérifier les calculs en remplaçant l'inconnue par le nombre trouvé.
     Résoudre l'équation suivante , puis vérifier.
    1er: résolution 2ème: vérification
       on ajoute le terme  à chaque membre on remplace l'inconnue  par la valeur              
          on ajoute  à chaque membre 5 - 3 x 4 = -7
           on effectue le calcul 5 - 12 = -7
             on divise les deux membres par      -7 = -7
                 La solution de cette équation est    on obtient une égalité, 4 est bien la solution cherchée.


    Le nombre (-3)  est-il solution de l'équation     ?
    On  ne demande pas de résoudre l'équation mais de vérifier si -3 est solution. On remplace  par   dans chaque membre
    membre de gauche: 4 x (-3) - 3 =-12 -3 = -15 
    membre de droite: : 2 x (-3) - 7 = - 6 -7 = -13
    on n'obtient pas une égalité,:  -15  -13 donc (-3) n'est pas solution de l'équation.

    Quelques cas simples mais souvent sources d'erreurs 
    a)  b) c) 
                   
                  
        la solution est 1 la solution est (-1) la solution est 0
       3 x 1 = 3  4 x (-1) = -4 3 x 0 = 0
     
     Remarque

     Dans le cas de l'équation  c)      au lieu de diviser les deux membres par 3 on peut utiliser la propriété:

       Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul    

          si et seulement si  





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     Répondre en écrivant dans la case   oui  ou  non

     Le nombre 3 est-il solution de l'équation            ?  
     Le nombre -1 est-il solution de l'équation        ?   
     Le nombre -2 est-il solution de l'équation          ?  

     Ecrire dans la case le nombre solution de chacune des équations suivantes.
                 
               
               
          
       









    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Equation (1er degré) - cours"
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