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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°33983 : Divison des nombres entiers(4) - diviseur à 2 chiffres - cours

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    Divison des nombres entiers(4) - diviseur à 2 chiffres - cours


     Diviseur à 2 chiffres

    Ce test fait suite au test 32 674

    Rappel de la technique à ' 1 chiffre':

    Etape 1: Je cherche le nombre de chiffres au quotient:
             J'encadre le dividende(ici 399 ) entre des multiples du diviseur(ici:3) terminés par des zéros.
             3 x 100 < 399< 3x 1000
             Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les centaines.
                 En 3 combien de fois 3? 1 fois, reste 0.
                 On écrit 1 au quotient et 0 sous le 3.

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 9. En 9 combien de fois 3 3 fois, reste 0.
                On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des dizaines.

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 9 des unités. En 9 combien de fois 3? 3 fois, reste 0.
                 On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des unités.
                 La division est terminée.
                  Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    399 : 3= 133. Je fais la preuve: 133x3= 399

    ---------------------------------

    Des restes partiels:

    495 : 3 = ?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                3x100<495< 3x1 000
                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les centaines.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
                 En 4 combien de fois 3? 1 fois, reste 1.
                 On écrit 1 au quotient et 1 sous le 4.( 1c=10 diz)

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 9=> 19 dizaines. En 19 combien de fois 3?  6 fois( 6x3=18), reste 1.
                On écrit 6 au quotient et 1 sous le 9 des dizaines.(1diz = 10 u)

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 5 des unités=> 15 unités. En 15 combien de fois 3? 5 fois, reste 0.
                 On écrit 5 au quotient et 0 sous le 5 des unités. 

     La division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Tous les restes partiels sont inférieurs au diviseur.
    Le quotient est exact car le reste est égal à 0.


    495 :3 = 165 . Je fais la preuve : 165 x3= 495.



     

    ------------------------------------------

    Le premier chiffre à gauche du dividende est inférieur au diviseur:

    1 684: 4=?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                4x100<1 684< 4x1 000

                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les mille.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)

                   1 est inférieur à 4 , donc je transforme les mille en centaines=> 16 centaines .
                   Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 16 combien de fois 44 fois, reste 0.
                   On écrit 4 au quotient et 0 sous le 6.

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 8. En 8combien de fois 4?  2 fois,reste 0
                On écrit 2 au quotient et 0 sous le 8 des dizaines.

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 4 des unités. En 4 combien de fois 41 fois, reste 0.
                 On écrit 1 au quotient et 0 sous le 4 des unités. 

     La division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 421 X 4= 1 624

     

     Technique : Diviseur à ' 2 chiffres':

    Les 25 élèves de la classe de CM2 ont payé 375 € pour assister à la représentation du Malade Imaginaire.
    Quel est le prix d'une place de théâtre?

    375:25=?

    Nous allons poser l'opération:

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
               
    25x10<375< 25x100

                 Le quotient est donc compris entre 10 et 1 00 => 2 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les dizaines.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)

                    Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 37 combien de fois 25
    1 fois, reste 12.
                   On écrit 1 au quotient et le reste partiel 12  sous 37.

    Etape 3: On abaisse le 5 des unités
                Je vais pouvoir  partager les unités . 

    Etape 4: Je partage les unités.
                 En 125 combien de fois 25? ou en 12 combien de fois 2 ? 
      6 fois mais ce sera trop grand car 25x6=150. 
                 J'essaie donc 5 fois. (5 x 25 )=125reste 0.
                 On écrit 5 au quotient  et 0 comme
    reste

     La
    division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 2 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 25 X 15= 375

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    Pose et effectue:

    475:25 = Reste=

    168:42= Reste=

    855:12= Reste=

    4 210 :25= Reste=

    5 062 : 18= Reste=

    3 998 :14= Reste=

    4 983 :16= Reste=

    4 270:37= Reste=

    2 416: 21= Reste=

    6 750:25= Reste =







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