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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°32674 : Divison des nombres entiers(3) - Technique (2) - cours

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    Divison des nombres entiers(3) - Technique (2) - cours


     Diviseur à 1 chiffre

    Des divisions un peu moins simples:

    Ce test fait suite au test 31 873

    Rappel de la technique:

    Etape 1: Je cherche le nombre de chiffres au quotient:
             J'encadre le dividende(ici 399 ) entre des multiples du diviseur(ici:3) terminés par des zéros.
             3 x 100 < 399< 3x 1000
             Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les centaines.
                 En 3 combien de fois 3? 1 fois, reste 0.
                 On écrit 1 au quotient et 0 sous le 3.

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 9. En 9 combien de fois 3 3 fois, reste 0.
                On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des dizaines.

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 9 des unités. En 9 combien de fois 3? 3 fois, reste 0.
                 On écrit 3 au quotient et 0 sous le 9 des unités.
                 La division est terminée.
                  Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    399 : 3= 133. Je fais la preuve: 133x3= 399

    ---------------------------------

    Des restes partiels:

    495 : 3 = ?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                3x100<495< 3x1 000
                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les centaines.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)
                 En 4 combien de fois 3? 1 fois, reste 1.
                 On écrit 1 au quotient et 1 sous le 4.( 1c=10 diz)

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 9=> 19 dizaines. En 19 combien de fois 3?  6 fois( 6x3=18), reste 1.
                On écrit 6 au quotient et 1 sous le 9 des dizaines.(1diz = 10 u)

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 5 des unités=> 15 unités. En 15 combien de fois 3? 5 fois, reste 0.
                 On écrit 5 au quotient et 0 sous le 5 des unités. 

     La division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Tous les restes partiels sont inférieurs au diviseur.
    Le quotient est exact car le reste est égal à 0.


    495 :3 = 165 . Je fais la preuve : 165 x3= 495.



     

    ------------------------------------------

    Le premier chiffre à gauche du dividende est inférieur au diviseur:

    1 684: 4=?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                4x100<1 684< 4x1 000

                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les mille.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)

                   1 est inférieur à 4 , donc je transforme les mille en centaines=> 16 centaines .
                   Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 16 combien de fois 44 fois, reste 0.
                   On écrit 4 au quotient et 0 sous le 6.

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 8. En 8combien de fois 4?  2 fois,reste 0
                On écrit 2 au quotient et 0 sous le 8 des dizaines.

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 4 des unités. En 4 combien de fois 41 fois, reste 0.
                 On écrit 1 au quotient et 0 sous le 4 des unités. 

     La division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve : 421 X 4= 1 624


    ...

    2 396 : 7=?

    On procède comme précédemment, en vérifiant bien que les restes partiels ou le reste soit toujours inférieurs au diviseur.

    2 396: 7 = 342  reste 2 <=> (342 x 7)+2= 2 396

     

    -----------------------------------------

    Des zéros au quotient:

    4 257: 6=?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                6x100<4 257< 6x1 000

                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les mille.( On commence toujours par le dernier chiffre le plus à gauche)

                   4 est inférieur à 6 , donc je transforme les mille en centaines=>42 centaines .
                   Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 42  combien de fois 67 fois, reste 0.
                   On écrit 7 au quotient et 0 sous le 2.

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 5. 5<6  En 5  combien de fois 6?  0 fois,reste 5
                On écrit 0 au quotient et 5 sous le 5 des dizaines.=> 50 unités

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 7 des unités. En 57 combien de fois 69 fois,( 9x6=54) reste 3.
                 On écrit 9 au quotient et 3 sous le 7 des unités. 

     La division est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve :  (709x6)+3= 4 254 +3 =4 257

     

     

    5 127 : 8 =?

     

    Etape1: Je cherche toujours, pour commencer , le nombre de chiffres au quotient.
                8x100<5 127< 8x1 000

                 Le quotient est donc compris entre 100 et 1 000 => 3 chiffres au quotient.

    Etape 2: Je partage les mille.
                   5 est inférieur à 8 , donc je transforme les mille en centaines=> 51 centaines .
                   Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 51 combien de fois 86 fois, reste 3.
                   On écrit 6 au quotient et 3 sous le 1.=>30 dizaines

    Etape 3: Je partage les dizaines.
                On abaisse le 2. En 32 combien de fois 8?  4 fois,reste 0
                On écrit 4 au quotient et 0 sous le 2 des dizaines.

    Etape 4: Je partage les unités.
                 On abaisse le 7 des unités. 7<8  En 7 combien de fois 80 fois, reste 7.
                 On écrit 0 au quotient et 7 sous le 7 des unités. 

     La division  avec quotient entier est terminée.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 3 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve :  (640x8)+7= 5 120 +7 =5127

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    695 :5 = Reste=

    8 692:7= Reste=

    9 257 : 6= Reste=

    4 210 : 8= Reste=

    5 042 : 9= Reste=

    3 998 :4= Reste=

    4 863 :6= Reste=

    4 270:7= Reste=

    2 416: 3= Reste=

    536 079:6= Reste =







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