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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°35036: Division des nombres entiers(7) - quotient décimal - cours

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    Division des nombres entiers(7) - quotient décimal - cours


     QUOTIENT DECIMAL

    Dans tous les tests précédents, nous avions arrêté la division à un quotient entier. Nous vous proposons aujourd'hui de préciser le résultat par un quotient décimal.

    Rappel de la technique à ' 1 chiffre,quotient entier':

    225:8=?

    Etape 1: Je cherche le nombre de chiffres au quotient:
             J'encadre le dividende(ici 225 ) entre des multiples du diviseur(ici:8) terminés par des zéros. 
            8 x 10 <225< 8x 100
             Le quotient entier est donc compris entre 10 et 100 => 2 chiffres au quotient.

     

    Etape 2: Je partage les centaines
                   2 est inférieur à 8 , donc je transforme les centaines en dizaines .
                 
      Je prends 2 chiffres pour commencer le partage.

                   En 22 combien de fois 82 fois( 2x8=16), reste 6.
                   On écrit 2 au quotient et 6 sous le 2.

    Etape 3: Je partage les unités

                On abaisse le 5. En 65 combien de fois 8?  8 fois,reste 1
                On écrit 8 au quotient et 1 sous le 5 des unités.


         La division est terminée dans le cadre d'un quotient entier.
      Nous avons abaissé tous les chiffres du dividende et le quotient comporte bien 2 chiffres.

    Il ne me reste plus qu'à faire la preuve :  225=( 28 X 8)+1

    ---------------------------------

    QUOTIENT DECIMAL:

     

     

     a) Au dixième près (1 chiffre après la virgule).

     

    Il reste 1 unité . Je convertis le reste en dixièmes en écrivant un zéro à sa droite et je place une virgule au quotient.

    En 10 combien de fois 8? 1 fois; il  reste 2 dixièmes.

          225 =   (28,1x 8) +0,2

     b) Au centième près (2 chiffres après la virgule).

     

    Il reste  dixièmes . Je convertis le reste en centièmes en écrivant un zéro à sa droite et je poursuis la division.

    En 20 combien de fois 8? 2 fois; il  reste 4 centièmes.

          225 =   (28,12 x 8) +0,04

    c) Au millième près ( 3 chiffres après la virgule).


     

    Il reste  centièmes . Je convertis le reste en millièmes en écrivant un zéro à sa droite et je poursuis la division.

    En 40 combien de fois 8? 5 fois; il  reste 0 millième.

          225 =  28,125 x 8

    Ici, le quotient est exact au millième près, mais il aurait pu être approché.

    Dans ce cas, on ajouterait le reste en millièmes lors de la preuve, comme en a) et en b).

    Pour les divisions avec un diviseur à plusieurs chiffres on procède selon la même démarche en convertissant les unités en dixièmes, centièmes ou millièmes selon la précision demandée.

     

     

     

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    Pose et effectue en obtenant le quotient le plus précis possible(3 chiffres au maximum après la virgule) :

    49:2 = Reste=

    168:5= Reste=

    858:12= Reste=

    4 210 :25= Reste=

    473: 4= Reste=

    1 665:8= Reste=

    4 983 :16= Reste=

    4 270:37= Reste=

    56 357:28= Reste=

    48 246:48= Reste =







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