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Dérivées et primitives, Terminale S

Pour réussir ce test, je vous conseille de revoir vos cours sur les dérivées et les primitives.

Munissez-vous d'un stylo et d'une feuille pour les calculs.

x = lettre x

* = signe de la multiplication

^= exposant

Bon courage !

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1. Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. Si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f estconcave sur Inégative sur Idécroissante sur IJe ne sais pas

2. Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I. Si f'(x) est supérieure ou égale à 0, alors f estconvexe sur Ipositive sur Icroissante sur IJe ne sais pas

3. La dérivée de la fonction f définie par f(x)=(3x-2)/(x²+1) est f'(x)=(3x²-4x-3)/(x²+1)²(-3x²+4x+3)/(x²+1)²ln(x²+1)Je ne sais pas

4. La dérivée de la fonction f définie par f(x)=(4 racine de x)+2x³+5x est f'(x)=(4/racine de x) +6x³ + 5x²(2/racine de x) + 6x² + 5(2 racine de x) + 6x³ + 5Je ne sais pas

5. Soit une fonction f définie par f(x)=2x³+x et A un point d'abscisse 2 appartenant à la courbe représentative de f. L'équation de la tangente à la courbe représentative de f en A esty = 25x - 32y = 9x - 23y = -23x + 15Je ne sais pas

6. On appelle intégrale de f sur [a;b] l'aire de la surface délimitée par la courbe représentative de la fonction f, les droites d'équation x=a et x=b etl'axe des ordonnéesla courbe de la dérivée de la fonction fl'axe des abscissesJe ne sais pas

7. Soit f une fonction continue sur un intervalle I, a et b deux réels de I, F une primitive de f sur [a;b] et f' la dérivée de f. On appelle intégrale de f sur [a;b] la différencef'(b) - f'(a)f(b) - f(a)F(b) - F(a)Je ne sais pas

8. f et g deux fonctions continues sur un intervalle I. Si F est une primitive de f et G est une primitive de g sur I alors F+G est une primitive def * gf + gf/gJe ne sais pas

9. Une primitive de la fonction f définie par f(x)=(2+(e^x))/((e^x)+2x) est F(x)=ln((e^x)+2x)ln(2+(e^x))ln(2e^(x²))Je ne sais pas

10. Une primitive de la fonction f définie par f(x)=(lnx³)/x est F(x)=3ln(x^4)4x(e^(3x)(lnx^4)/4Je ne sais pas