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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°58373 : Dérivée et variations d'une fonction (niveau première)

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    Dérivée et variations d'une fonction (niveau première)



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     Soit f une fonction définie et dérivable sur [0; +∞[

    Le tableau de signes de la dérivée est donné ci-dessous

    x
    0                          1                         +∞
    f '(x)
     -          0            +

    De plus, f(1)=2

    a) La fonction dérivée est sur l'intervalle [0; +1];

    donc la fonction f est sur l'intervalle [0; +1].
    b) La fonction dérivée est sur l'intervalle [1; +∞[; donc la fonction f est sur l'intervalle [+1; +∞[.
    c) La tangente au point d'abscisse 1 a pour équation
    d) La fonction f admet pour minimum le nombre
    La fonction f est donc sur [0; +∞[
    e) On admet que y=-2x+3 est l'équation de la tangente au point d'abscisse x=0
    On en déduit que f (0)= et f ' (0)=







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