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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°59296: Décomposition d'un nombre entier en un produit de facteurs premiers

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    Décomposition d'un nombre entier en un produit de facteurs premiers


    Décomposition d'un nombre entier en un produit de facteurs premiers:

    Tout entier naturel N supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de facteurs premiers. Cette décomposition est unique


    Étapes de décomposition:

    On cherche le plus petit nombre premier qui divise le nombre N, on fait la division de N par ce nombre premier et si le quotient obtenu est différent de 1, on recommence ... jusqu'à obtenir pour quotient 1


    Exemple: Décomposition de nombre 240 en produit de facteurs premiers:

    240=2×120 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre240)

    120=2×60 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 120)

    60=2×30 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 60)

    30=2×15 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 30)

    15=3×5 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 15)

    5=5×1(5 est un nombre premier, donc la décomposition est terminée)

    alors: 240=2×2×2×3×5=23 × 3 × 5





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