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Cosinus et théorème de Pythagore

Définition du cosinus d'un angle aigu:
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.

Théorème de Pythagore:
Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Intermédiaire
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Un triangle rectangle a 2 côté égauxles 3 angles égaux1 angle droit
Le cosinus d'un angle aigu est un nombre compris entre 0 et 10 et 2-1 et 1
Dans le triangle AOI rectangle en A, le cosinus de l'angle Ô est AO÷OIIA÷AOOI÷OA

[exercice 1] Le triangle AUE est rectangle en U: EU=12 cm; et AU=5 cm. On utilise le théorème de PoincaréPythagoreThales pour trouver la longueur du côté AE.
Donc, dans le triangle AUE, le théorème nous indique que : AE²=AU²+UE²AE=AU²-UE²AE²=AU x UE
Donc, le côté AE du triangle AUE mesure 13 cm15 cm17 cm
Le cosinus de l'angle  du triangle AUE est environ 0,380,410,92
[exercice 2] Sachant que, dans le triangle CGO rectangle en G, GO = 7 cm et Ô = 35 °, quel est la longueur de CO (arrondie au dixième) ? 10,0 cm12,6 cm8,5 cm
[exercice 3] Sachant que dans le triangle XYZ, XY = 77cm, YZ = 85cm et ZX = 36cm, le triangle est-il rectangle? Oui, rectangle en X.Oui, rectangle en Z.Non, il n'est pas rectangle.