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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°105333 : Coordonnées en cascades

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    Coordonnées en cascades


    Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).

     

    (D) est la droite d'équation : y=x

    (D') est la droite d'équation :  y=-x

    On considère un point A de coordonnées (x;y).

    B est l'image de A par la symétrie orthogonale d'axe (D).

    C est l'image de B par la translation de vecteur u(2;2).

    D est l'image de C par la rotation r de centre A et d'angle -pi/2.

    E est l'image de D par l'homothétie de centre A et de rapport -2.

    F est le symétrique de  E par rapport à l'axe des ordonnées.

    G est l'image de F par la translation de vecteur v(1;3).

    Soit M(a;b) un point quelconque du plan,

    N(m;n) son symétrique par rapport à (D),

    P(c;d) son symétrique par rapport à (D'),

    Q(k;l) son symétrique par rapport à l'axe des ordonnées,

    K(s;t) son image par la translation de vecteur w(e;h).


    Consignes :

    - Les coordonnées seront données sous la forme (x;y).  Exemple : (a;b) , (-3;7).

    - On écrira d'abord les x, puis les y et enfin les constantes : Exemple : (3x+y;-2x+4y+10)



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    1. En fonction des coordonnées de M, on a (m;n) = .

    2. (c;d) =

    3. (k;l)=

    4. (s,t)=

    5. Les coordonnées de B sont:

    6. Les coordonnées de C sont:

    7. Les coordonnées de D sont:

    8. Les coordonnées de E sont:

    9. Les coordonnées de F sont:

    10. Les coordonnées de G sont:

    11. Si le symétrique de G par rapport à (D ') est A, les coordonnées de A s'écrivent:

    12. On en déduit que les coordonnées de A sont:

    13. On obtient les coordonnées de B:

    14. Les coordonnées de C:

    15. Les coordonnées de D:

    16. Les coordonnées de E:

    17. Les coordonnées de F:

    18. Les coordonnées de G:









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    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie )
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