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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°99670 : Conversion : du décimal à l'hexadécimal

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    Conversion : du décimal à l'hexadécimal


    Les bases de comptage en informatique


    Dans la vie quotidienne, nous comptons en base 10, c'est-à-dire que nous utilisons 10 chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; .... ; 9) pour écrire nos nombres. Mais souvent, nous sommes obligés, pour des raisons pratiques, d'utiliser d'autres bases de comptage. Les deux bases les plus 'connues', du moins les plus utilisées, sont :

    - La base 2, ou le binaire : les nombres sont écrits avec les chiffres 0 et 1. Elle est utilisée notamment par les ordinateurs (d'où parfois leurs lenteurs !). Les chiffres sont regroupés par paquets de 4 (contre 3 en base 10)

    Exemple : base 10 base 2 base 10 base 2

    0 0       50 11 0010

    5 101     100 110 0100

    10 1010   2013 11110100101000011101

    - La base 16, ou le système hexadécimal : en plus des 10 chiffres, on a ajouté les 6 premières lettres de l'alphabet. Elle est utilisée en informatique, notamment pour coder les couleurs.

    Exemple : base 10 base 16 base 10 base 16

    0 0       50 32

    5 5     100 64

    10 A   2013 7DD


    Eh oui ! On utilise inconsciemment ces deux dernières bases ! Pouvez-vous les utiliser consciemment, en faisant des conversions en passant d'un base à l'autre ! Faites le test et vous verrez ! 

    Mais pas de souci : voici un tableau de conversions ! (je ne mets qu'une ligne pour la base 2, car les nombres vont être trop grands)


    1

    base 100123456789101112131415161718192021
    base 2010111001011101111000100110101011110011011110111110000100011001010011101001010110111
    base 160123456789AB
    CDEF101112131415
























    base 1022232425262728293031323334353637383940414243
    base 16161718191A1B1C1D1E1F202122232425262728292A2B


    A vous maintenant : les chiffres ci-dessus sont en base 16. Pouvez-vous les remettre dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ?



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