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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°99670 : Conversion : du décimal à l'hexadécimal

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Conversion : du décimal à l'hexadécimal


Les bases de comptage en informatique


Dans la vie quotidienne, nous comptons en base 10, c'est-à-dire que nous utilisons 10 chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; .... ; 9) pour écrire nos nombres. Mais souvent, nous sommes obligés, pour des raisons pratiques, d'utiliser d'autres bases de comptage. Les deux bases les plus 'connues', du moins les plus utilisées, sont :

- La base 2, ou le binaire : les nombres sont écrits avec les chiffres 0 et 1. Elle est utilisée notamment par les ordinateurs (d'où parfois leurs lenteurs !). Les chiffres sont regroupés par paquets de 4 (contre 3 en base 10)


base 10base 2
00
5101
1001100100
50110010
101010
201311110100101000011101





- La base 16, ou le système hexadécimal : en plus des 10 chiffres, on a ajouté les 6 premières lettres de l'alphabet. Elle est utilisée en informatique, notamment pour coder les couleurs.



base 10base 16
00
5032
55
10064
10A
20137DD


Eh oui ! On utilise inconsciemment ces deux dernières bases ! Pouvez-vous les utiliser consciemment, en faisant des conversions en passant d'un base à l'autre ! Faites le test et vous verrez ! 

Mais pas de souci : voici un tableau de conversions ! (je ne mets qu'une ligne pour la base 2, car les nombres vont être trop grands)


1

base 100123456789101112131415161718192021
base 2010111001011101111000100110101011110011011110111110000100011001010011101001010110111
base 160123456789AB
CDEF101112131415
























base 1022232425262728293031323334353637383940414243
base 16161718191A1B1C1D1E1F202122232425262728292A2B


A vous maintenant : les chiffres et nombres ci-dessous sont en base 16. Pouvez-vous les remettre dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) ?



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