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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°58542 : Construction d'une figure et démonstration avec vecteurs (seconde)

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    > Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


    Construction d'une figure et démonstration avec vecteurs (seconde)


    On a construit à l'aide du logiciel MathGraph32, la figure suivante à partir du tracé d'un triangle ABC quelconque


    Répondre aux questions
    Dans les questions 1, 2 et 3, on décrit la figure pour retrouver les données de l'énoncé

    Dans la question 4, on raisonne pour démontrer un résultat





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    Exercice de maths (mathématiques) "Construction d'une figure et démonstration avec vecteurs (seconde)" créé par iza51 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de iza51]
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    1. O est le ; c'est le point d'intersection des
    2. H est ; c'est le point d'intersection des
    3. D est de par rapport à
    4. On veut démontrer que les vecteurs sont égaux
    a) Pour prouver que , on va démontrer que le quadrilatère est un
    b) ADC est un triangle rectangle en C car il est inscrit dans le cercle de [AD]
    On en déduit que la droite (CD) et la droite (AC) sont perpendiculaires.
    Alors les droites (BH) et (DC) sont
    c) le triangle ABD est un triangle
    On en déduit que les droites (BD) et sont perpendiculaires et comme (CH) et sont , on en déduit que les droites (BD) et (CH) sont
    Conclusion: le quadrilatère BDCH est un parallélogramme car ses côtés opposés sont


    Conclusion
    : on a prouvé que







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    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie vecteur )
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