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Exercice "Logarithmes", créé par anonyme (exercice gratuit pour apprendre les mathématiques) :
Résultats des 27 732 personnes qui ont passé ce test :
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Statistiques questions sur 27732 candidats
Question 1 réussie à 33.1 %
Attention ln(X) existe si et seulement si X>0Valeurs à connaître: [formule] \ln (1)=0[/formule], [formule] \ln (e)=1[/formule] et [formule] \ln (e^n)=n [/formule]propriétés algébriques: Pour tous X>0, Y>0 et y réel, on a [formule] \ln (X)+ \ln (Y)= \ln (XY) [/formule][formule] \ln (X)- \ln (Y)= \ln (rac X Y) [/formule][formule]- \ln (Y)= \ln (rac 1 Y) [/formule] [formule] \ln (\sqrt X)= rac 1 2 imes \ln (X) [/formule][formule] \ln (X^y)= y imes \ln (X) [/formule]1° [formule] \ln(a)+\ln(2) [/formule] = *

Question 2 réussie à 27.1 %
2° Exprimer en fonction de [formule] \ln(3) [/formule]les nombres suivants : a) [formule] \ln(81)[/formule] = *

Question 3 réussie à 9.5 %
b) [formule] \ln(3 e^5) [/formule] = *

Question 4 réussie à 9.4 %
3° Exprimer sous forme [formule] \ln(a) [/formule], où a est un nombre à déterminer, les nombres suivants : a) [formule] 2 \ln(5)+3 \ln(2) [/formule] = *

Question 5 réussie à 11.9 %
b) [formule] -3 \ln(5) [/formule] = *

Question 6 réussie à 11.4 %
4° Pour résoudre une équation (E) comportant des logarithmes, on peut utiliser l'implication: 'Si [formule] \ln A = \ln B [/formule], alors A=B' il reste alors à résoudre l'équation obtenue et pour finir, étudier la réciproque, c'est-à-dire regarder si chacune des solutions obtenues est ou n'est pas solution de (E). Si x est solution de [formule] \ln(x^{2})+\ln(x+2)= \ln(x(x+1)) [/formule] alors x est solution de *

Question 7 réussie à 9.5 %
alors x est solution de *

Question 8 réussie à 12.8 %
alors x est solution de *

Question 9 réussie à 17.2 %
alors [formule] x=0 [/formule] ou [formule] x= rac{-1- \sqrt{5} } {2} [/formule] ou [formule] x= rac{-1+ \sqrt{5} } {2} [/formule]*

Question 10 réussie à 7.9 %
L'équation [formule] \ln(x^{2})+\ln(x+2)=\ln(x(x+1)) [/formule] admet * solution(s)


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