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Carré magique

Un carré magique est un tableau de nombres

Les sommes sur chaque ligne, sur chaque colonne et même sur chaque diagonale de ces nombres sont toutes égales au même nombre

Exemple: Sur la gravure de Dürer intitulée 'Melancholia', on remarque en haut à gauche un carré magique

Le carré magique agrandi:

Sur les cases centrales de la quatrième ligne, on lit 1514, l'année de création de l'oeuvre

Les sommes par ligne:

16+3+2+13=34

5+10+11+8=34

9+6+7+10=34

4+15+14+1=34

Les sommes par colonne:

16+5+9+4=34

3+10+6+15=34

2+11+7+14=34

13+8+10+1=34

Les sommes par diagonale:

16+10+7+1=34

13+11+6+4=34

Débutants
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Si nécessaire, pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques:


Calcul littéral
1° Calculer et réduire la somme S des trois nombres de la première ligne du tableau ci-dessous
S=

2° Compléter alors le tableau pour que chaque ligne, chaque colonne ait pour somme le nombre S obtenu

a	a+5	b+1
a-1	a+1

Calcul
On donne deux valeurs du tableau.
1° Utiliser les formules obtenues pour retrouver les autres nombres du carré magique.

		2
	5

2° Calculer la somme obtenue sur chaque ligne, colonne, diagonale.
Quelle est cette somme ?