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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°75657: Calculer le PGCD d'un nombre (avec cours )

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    Calculer le PGCD d'un nombre (avec cours )


    PGCD veut dire Plus Grand Diviseur Commun

    Le PGCD de a et b s'écrit PGCD(a;b)


    Nous avons 3 façons de calculer le PGCD de deux nombres :


    1) Exemple avec la méthode des diviseurs

    Calculons le PGCD des nombres 15 et 26


    15=1×15=3×5=5×3

    Les diviseurs de 15 sont: 1,3,5 et 15.

    26=1×26=2×13=13×2

    Les diviseurs de 26 sont: 1,2,13 et 26.

    Le PGCD de ces nombres, est le plus grand diviseur commun, c'est-à-dire 1.

    PGCD(26;15)=1


    2) Exemple avec la méthode des soustractions

    Calculons le PGCD des nombres 96 et 36

    96-36=60

    60-36=24

    36-24=12

    24-12=12

    12-12=0

    PGCD(96;36)=12


    3) Exemple avec la méthode d'Euclide (par division Euclidienne )

    C'est la méthode la plus simple et la plus courte

    Calculons le PGCD des nombres 306 et 758


    758=306x2+146

    306=146x2+14

    146=14x10+6

    14=6x2+2

    6=2x3+0

    PGCD(758;306)=2


    Exercice: Calculer le PGCD des nombres suivant avec la méthode qui VOUS convient.... essayez de varier les méthodes.





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    1. PGCD(56;20)=
    2. PGCD(198;256)=
    3. PGCD(1236;12)=
    4. PGCD(546;23)=
    5. PGCD(12;105)=
    6. PGCD(15489;156)=
    7. PGCD(1723;5)=
    8. PGCD(96;76)=








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