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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°20859 : Bilan de connaissances en Géométrie

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    Bilan de connaissances en Géométrie







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    Exercice de maths (mathématiques) "Bilan de connaissances en Géométrie" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
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    1) Thalès

    Observez bien la figure ci-dessous et répondez aux questions :

    a) Calculer GE.
    On peut utiliser :

    Pourquoi ?

    L'égalité qui permet de calculer GE est :
    On en déduit que GE=

    b) Calculer CD :
    Pour cela on peut utiliser le théorème de Thalès dans les triangles

    On obtient :

    On déduit que CD =

    c) (IJ) et (AB) sont-elles parallèles ?

    Pourquoi ?


    2) Trigonométrie

    Le triangle ci-dessous est rectangle en B.

    On peut écrire :

    Pour calculer une valeur approchée de l'angle C avec la calculatrice, on tape :


    Quelle relation existe entre tan, sin et cos d'un angle aigu a ?


    3) Vecteurs

    ('vecAB' désigne le vecteur d'origine A et d'extrémité B)

    a) Si vecAB = vecCD alors
    b) Si vecAB = vecBC alors
    c) Pour tous points L, M, N : vecLM + vecNL =
    d)
    Si on ajoute le vecteur n°1 et le vecteur n°2 on obtient le vecteur n°
    Si on ajoute le vecteur n°3 et le vecteur n°4 on obtient le vecteur n°


    4) Calculs dans un repère

    Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-1 ; 1) et B(3 ; -2).
    a) Quelles sont les coordonnées de I, milieu de [AB] ?

    b) Quelles sont les coordonnées du vecteur vecAB ?

    c) Calculer la distance AB :


    5) Angles et rotations

    a)
    ABCDEF est un hexagone régulier qu'on a pavé avec des losanges tous superposables.
    - Quelle est l'image du motif 1 par la rotation de centre G, d'angle 120° dans le sens des aiguilles d'une montre ?
    - Quelle est l'image du motif 5 par la rotation de centre O, d'angle 120° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ?
    b)

    ABCDE est un pentagone régulier de centre O.
    - Combien mesure l'angle AOB ?
    - Combien mesure l'angle ACB ?


    6) Espace, pyramides et cônes

    a) Sections de solides


    Si on coupe un cube selon un plan parallèle à une arête (voir exemple sur le dessin) on obtient toujours
    - ici le côté du cube mesure 5 cm. Quelle est la longueur AD' (arrondie au cm) ? cm
    - combien mesure l'angle DAD' ?
    b) Sphère


    - Cette sphère a pour rayon 6 cm. Quel est son volume (arrondi au cm3) ?
    cm3
    - On la coupe par un plan. La section est un cercle de centre H tel que OH = 4.
    Quel est le rayon de ce cercle (arrondi au dixième) ? cm
    c) Pyramide

    La pyramide ABCD a pour base un triangle rectangle.
    - Calculer l'aire de sa base :
    -Calculer son volume :


    On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base, tel que DA'=4.
    On obtient ainsi la petite pyramide A'B'C'D.
    -Quel est le rapport de réduction des longueurs ?
    -Pour avoir l'aire de la petite base A'B'C', il faut diviser l'aire de ABC par
    -Donc l'aire de la base A'B'C' est
    -Pour obtenir le volume de la petite pyramide, on peut diviser le volume de la grande pyramide par
    -Donc le volume de A'B'C'D est
    d) Cône de révolution

    - L'aire de la base de ce cône de révolution est (arrondie au dixième)
    - Son volume est (arrondi au dixième)








    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Bilan de connaissances en Géométrie"
    Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: geometrie test-de-niveau )
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