Bilan: Calculs et fonctions

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Bilan: Calculs et fonctions

programme A:
on entre un nombre et on calcule successivement:
le produit de ce nombre par -2
la somme du résultat et de 3
fin

programme B:
on entre un nombre et :
on élève le nombre au carré
fin

programme C:
on entre un nombre et on calcule successivement:
la somme du nombre et de -1
la somme du nombre et de 2
le produit des résultats des deux calculs
fin

programme D:
on entre un nombre et on calcule successivement:
la somme du nombre et de -2
le produit du résultat précédent par -2
fin

programme E:
on entre un nombre et :
on calcule la somme du nombre et de -1
on calcule le carré du résultat
on multiplie ce carré par -1
on ajoute +5
fin

Intermédiaire
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Compréhension des programmes de calcul

programme A
programme B
programme C
programme D
programme E
nombre entré
4
4
4
4
4
nombre sorti

programme A
programme B
programme C
programme D
programme E
nombre entré
0
0
0
0
0
nombre sorti

programme A
programme B
programme C
programme D
programme E
nombre entré
-1
-1
-1
-1
-1
nombre sorti

Représentations graphiques
Pour représenter graphiquement la fonction associée à 'un programme de calcul', on trace la courbe reliant des points obtenus de la façon suivante: chaque point a pour abscisse un nombre entré et pour ordonnée le nombre sorti
Rappels: l'axe des abscisses est l'axe horizontal et l'axe des ordonnées est l'axe vertical
On donne les représentations graphiques des fonctions associées aux programmes de calcul; on demande d'associer chaque programme de calcul à sa courbe

Le programme est associé à la courbe C1 (couleur rouge)

Le programme est associé à la courbe C2 (couleur bleue)

Le programme est associé à la courbe C3 (couleur verte)

Le programme est associé à la courbe C4 (couleur mauve)

Le programme est associé à la courbe C5 (couleur noire)

Formule littérale des programmes de calcul

programme A
programme B
programme C
programme D
programme E
nombre entré
x
x
x
x
x
nombre sorti

Baisse en pourcentage et fonction
Jour de soldes, le gérant d'un magasin de vêtements veut baisser tous ces prix de 40%
Pour cela, il veut connaitre la fonction qui, à un prix, associe la remise et la fonction qui, à un prix, associe le prix soldé
le prix est de 20€ et la remise s'élève à €

le prix est de 20€ et le prix soldé est donc €

le prix est x (en euros) et la remise s'élève à (en euros)

le prix est x (en euros) et le prix soldé est (en euros)

La fonction qui, à un prix égal à x euros, associe le prix soldé est une fonction

Lecture d'un graphique
Au début d'une épidémie, on constate que 0,01% de la population est contaminé.

Pour t appartenant à [0 ; 30], on note f(t) le pourcentage de personnes touchées par la maladie après t jours.

On a donc f(0) = 0,01.

On admet que la fonction f ainsi définie sur [0; 30] admet pour représentation graphique la courbe suivante
Sachant que le point marqué sur la courbe a pour coordonnées (13.8; 5), au moins 5% de la population sera malade jours après le début de l'épidémie

Au bout de 30 jours, environ % de la population sera atteint par l'épidémie

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