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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°45061: Augmentation ou diminution en pourcentage

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    Augmentation ou diminution en pourcentage



    formule de calcul d'un pourcentage d'augmentation ou de diminution :

    ( ( valeur d'arrivée - valeur de départ ) / valeur de départ ) x 100

    Exemples:

    • Le salaire de Paul est passé de 1 200 € à 1 250 €;

    il a augmenté de (en %) : ( ( 1250 - 1200 ) / 1200 ) x 100,

    soit une hausse de : environ 4,2 %

    • Le salaire de Marie est passé de 1250 € a 1200 €;

    il a baissé de (en %) : ( ( 1200 - 1250 ) / 1250 ) x 100,

    soit une baisse de : 4 %

    Exercice résolu 1 :

    Une classe de Première a diminué sa moyenne de classe de 10 %, la nouvelle moyenne est 11,25/20

    Quelle était la moyenne M de la classe avant la diminution?

    On dispose de 2 méthodes pour obtenir la moyenne 11,25 à partir de M:

    • soit on multiplie l'ancienne moyenne M par 10/100 et on soustrait le résultat trouvé à M;

    ainsi M - 0.10M = 11,25 d'où 0,9M = 11,25

    • soit on multiplie l'ancienne moyenne M par le coefficient multiplicateur (1 - 10/100) = 0,9;

    ainsi 0,9M = 11,25

    Il reste à résoudre l'équation 0,9M = 11,25; on obtient M = 11,25/0,9 = 12,5

    On conclut: La moyenne de la classe avant diminution était égale à 12,25

    Exercice résolu 2 :

    Une classe de Première a augmenté sa moyenne de classe de 5 %, la nouvelle moyenne est 10,71/20

    Quelle était la moyenne M de la classe avant l'augmentation ?

    De même que précédemment :

    • soit on multiplie l'ancienne moyenne M par 5/100 et on ajoute le résultat trouvé à M;

    ainsi 0,05M + M = 10,71 d'où 1,05M = 10,71

    • soit on multiplie l'ancienne moyenne M par le coefficient multiplicateur (1 + 5/100) = 1,05;

    ainsi 1,05M = 10,71

    Il reste à résoudre l'équation 1,05M = 10,71; on obtient M = 10,71/1,05 = 10,2

    On conclut: La moyenne de la classe avant augmentation était égale à 10,2

    On retient

    Augmenter une quantité de t % revient à multiplier cette quantité par le coefficient multiplicateur (1 + t/100)

    Diminuer une quantité de t % revient à multiplier cette quantité par le coefficient multiplicateur (1 - t/100)





    Intermédiaire

    Exercice de maths (mathématiques) 'Augmentation ou diminution en pourcentage' créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
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