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    Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°61359: Âge de Diophante

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    Âge de Diophante


    Diophante était un mathématicien grec; il a vécu à Alexandrie au IIIe siècle avant J.C.


    Il a écrit plusieurs traités de mathématiques dont un traité d'arithmétique

    Il savait résoudre un certain nombre d'équations de degré 2 du type: ax²=bx+c

    Il s'est intéressé à la décomposition d'un nombre en somme de deux carrés

    par exemple: 25=5²=3²+4²,


    Sur sa pierre tombale, une épitaphe donne son âge à l'heure de sa mort

    Passant, sous ce tombeau repose Diophante

    Ces quelques vers tracés par une main savante

    Vont te faire connaitre à quel âge il est mort.

    Des jours assez nombreux que lui compta le sort,

    Le sixième marqua le temps de son enfance:

    Le douzième fut pris par son adolescence.

    Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,

    Puis s'étant marié, sa femme lui donna

    Cinq ans après, un fils qui, du destin sévère

    Reçut de jours, hélas! deux fois moins que son père.

    De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.

    Dis, si tu sais compter, à quel âge, il mourut!





    Intermédiaire

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    Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


    Notons x l'âge de Diophante à sa mort. (!) Les fractions demandées seront écrites sous la forme x/... (!)
    'Le sixième marqua le temps de son enfance'; le sixième de son âge est la fraction
    'Le douzième fut pris par son adolescence'; le douzième de son âge est la fraction
    'Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula'; une part de son âge sur sept est la fraction
    'un fils qui, du destin sévère reçut de jours, hélas! deux fois moins que son père'; le fils vécut pendant années
    Pour trouver l'âge de Diophante, on doit résoudre l'équation
    On écrit x/6 + x/12 + x/7 + x/2 sous la forme d'une seule fraction: x/6 + x/12 + x/7 + x/2 =
    L'équation 25x+252=28x a pour solution

    Diophante est mort à ans








    Fin de l'exercice de maths (mathématiques) Âge de Diophante
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